سید حسن فیروزآبادی در سال ۱۳۳۰ در مشهد مقدس، در خانواده‌ای مذهبی و از پدر و مادری که اهل فیروز آباد بودند زاده شد. ایشان دوران تحصیلات پایه را در مدارس شرق مشهد گذراند و دوران دبیرستان را هم در دبیرستان نصرت الملک تحصیل کرد. وی تحصیلات خود را تا مقطع دکتری در دانشگاه فردوسی مشهد ادامه داد و در سال ۱۳۵۹ فارغ التحصیل شد.
فیروزآبادی پیش از پیروزی انقلاب، در شهریور ۱۳۵۷ با وقوع زلزله، جهت کمک به زلزله‌زدگان و درمان مصدومان راهی شهرستان طبس شد و سپس در مبارزات سیاسی قبل از پیروزی انقلاب از چهره‌های تاثیرگذار در بین مبارزان مشهد بود و به همین خاطر ساواک او را دستگیر و زندانی کرد.
فیروزآبادی قبل از پیروزی انقلاب، در درس‌های آیت الله خامنه‌ای در مساجد امام حسن مجتبی (ع) و کرامت شرکت می‌کرد، ولی پس از پیروزی انقلاب با صدور پیام امام خمینی مبنی بر تأسیس جهاد سازندگی به آن سازمان پیوست.
در طول هشت سال دفاع مقدس مسئولیت‌های فراوانی را بر عهده داشت من جمله: جانشینی نخست وزیر در قرارگاه مرکزی خاتم الانبیا، ستاد امداد و درمان جنگ، امور پناهگاه‌ها و دفاع غیرعامل، پدافند شیمیایی، میکروبی و هسته‌ای، کمیته ساخت موشک زمین به زمین، مهندسی صنعتی جنگ و…
وی در بیش از ۵۰ مأموریت در جبهه‌ها حضور داشت و حدود ۳۰۰ روز را در جبهه‌های کرمانشاه، ایلام، آذربایجان غربی، کردستان و خوزستان در میان رزمندگان گذراند و همچنین به مدت ۸۰ ماه مسئولیت پشتیبانی از جبهه‌ها را به عهده داشت. ایشان در سال ۱۳۶۸ به فرمان رهبری به ریاست ستاد کل نیروهای مسلح منصوب شد.
سرلشکر دکتر سید حسن فیروزآبادی همچنین عضو هیئت علمی دانشگاه علوم پزشکی تهران و دانشگاه علوم پزشکی بقیه الله و رئیس هیئت امنای دانشگاه عالی دفاع ملی بود و به زبان‌های عربی و انگلیسی تسلط داشت. از جمله تالیفات ایشان می‌توان به «اصالت روحانیت و حوزه علمیه در قرآن و مکتب امام عصر»، «قیام مهدی منتظر ماست» و «بازمهندسی عملیات روانی» اشاره کرد.
سرلشکر فیروزآبادی در ۸ تیرماه ۱۳۹۵ از ریاست ستاد کل نیروهای مسلح کناره‌گیری کرد و سردار باقری جایگزین وی شد. برخی علت این کناره‌گیری را مشکلات سلامتی ایشان می‌دانند. وی در ۱۲ شهریورماه بر اثر ابتلا به کرونا در سن ۷۰ سالگی دار فانی را وداع گفت.
وی در سال ۱۳۵۴ با خانم فاطمه مباشر ازدواج کرده بود که پنج فرزند حاصل این ازدواج است.
بالاخره کرونا یک حرکت مثبت کرد. تا حالا که هرچی کشته بود یا مردم عادی یا هنرمند و ورزشکار و کادر پزشکی بودند.
روحت شاد و یادت گرامی سردار سازندگی. هرچی بودی دستت به خون جوانان آلوده نبود.